Energie interne

Définition

Les particules constituant la matière possèdent une énergie cinétique. Ces particules sont, par ailleurs, soumises à des forces électriques engendrant une énergie potentielle d’interaction. L’énergie interne U d’un système thermodynamique rend compte de phénomènes ayant lieu à l’échelle microscopique :

$$U=\sum E_{(c,micro)}+\sum E_{(p,micro)}$$

L’énergie interne est donc une composante de l’énergie totale d'un système, définie par la relation suivante :

$$E_{\text{globale}}=E_{\text{cin,macro}}+\sum E_{\text{pot,macro}}+U$$

Étant donné la complexité des interactions au niveau microscopique, la valeur de l’énergie interne n’est ni mesurable, ni calculable. On peut néanmoins, en tant que fonction d'état, avoir accès à ses variations $\mathrm{\Delta }U$.

Premier principe de la thermodynamique

Pour les systèmes fermés, on définit un principe de conservation de l’énergie, que l’on appelle « premier principe de la thermodynamique ». Celui-ci relie la variation d’énergie $\Delta E_{\text{globale}}$ du système, le travail des forces non conservatives $W$ et l’énergie échangée $Q$ par transfert thermique par le système :

$$\Delta E_{\text{globale}}=W+Q$$

Si le système est au repos à l’échelle macroscopique (pas en mouvement dans les champs de gravitation, électriques et magnétiques), la variation d’énergie du système au cours est donc égale à la variation de son énergie interne :

$$\Delta E_{\text{globale}}=\Delta U$$

A retenir

On en déduit l’expression du premier principe de la thermodynamique pour un système fermé au repos à l’échelle macroscopique :

$$\Delta U=W+Q$$

Transferts d’énergie

Les échanges d’énergie entre un système fermé et l’extérieur peuvent être de différentes nature, comme des transferts d’énergie électrique, mécanique, thermique, chimique, etc. Les transferts d’énergie mécanique prennent la forme de travail W et n’ont lieu que si le système est déformable (ou compressible). Ils résultent d’une action mécanique macroscopique exercée sur le système. Les transferts thermiques résultent de transferts d’énergie à l’échelle microscopique, de manière totalement désordonnée.

Tout comme le travail W, l’énergie échangée Q est une grandeur algébrique qui est :

• positive lorsque le système reçoit effectivement de l’énergie ;
• négative lorsque le système cède effectivement de l’énergie.

Le signe de Q permet de prévoir le sens du transfert thermique, qui spontanément s’effectue du corps qui a la température la plus élevée vers celui qui a la température la moins élevée.

L’équilibre thermique entre deux corps est atteint lorsque ces deux corps atteignent la même température. Il n’y a donc plus de transfert thermique entre ces deux corps.

Capacité thermique

La capacité thermique $C$ d'un corps est une grandeur qui mesure la chaleur qu'il faut lui transférer pour augmenter sa température d'un kelvin.

Elle s'exprime en joules par kelvin ($J\cdot K^{-1}$). On peut donc définir une capacité thermique molaire (exprimée en joules par mole kelvin, $J{K}^{-1}mo{l}^{-1}$) et une capacité thermique massique $c$ (exprimée en joules par kelvin kilogramme, $J{K}^{-1}k{g}^{-1}$).

Lors d'une transformation impliquant un transfert de chaleur $Q$ et un changement de température $\mathrm{\Delta }\theta$, la capacité thermique $C$ du corps considéré dans la transformation peut être définie selon :

$$Q=C\cdot \mathrm{\Delta }\theta =m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }\theta$$

A retenir

Soit un système incompressible ($W=0$), non soumis à un changement d’état et n’étant pas le siège de réactions chimiques ou nucléaires. D'après le premier principe de la thermodynamique, la variation d’énergie interne $\Delta U$ du système est égale à l’énergie échangée par transfert thermique $Q$ :

$$\Delta U=Q$$

On en déduit l’expression de la variation d’énergie interne en fonction de la capacité thermique massique $c$ du corps :

$$\Delta U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }\theta$$

• $\Delta U$ : Variation d’énergie interne en $J$
• $m$ : Masse du corps en $kg$
• $\Delta \theta$ : Variation de température en $K$
• $c$ : Capacité thermique massique en $J\cdot k{g}^{-1}\cdot K^{-1}$